Àlgebra!
Álgebra Comutativa, Geometria Algébrica e Teoria dos Números.
A Geometria Algébrica estuda a classificação, as propriedades de interseção e as singularidades de conjuntos definidos por equações polinomiais a várias variáveis. Classicamente, ela se originou no estudo das curvas e superfícies definidas por tais equações. Neste aspecto tem muitas ligações com o estudo das variedades analíticas e diferenciais. Muitos de seus métodos são tipicamente da Topologia Algébrica e de certas partes da Análise. Em seu aspecto local, a Geometria Algébrica pode ser expressa na linguagem da Álgebra Comutativa. No aspecto global, lança mão de métodos cohomológicos, os quais tem influenciado outras partes da Matemática.
A Teoria dos Números teve seu impulso inicial na busca de soluções inteiras e racionais de equações a coeficientes inteiros (equações diofantinas). Entre outras coisas, isso levou ao estudo das extensões algébricas finitas do corpo dos números racionais e ao estudo da aritmética das variedades algébricas.
Os esforços para resolver abstratamente certos problemas que surgiram na Geometria Algébrica e na Teoria dos Números Algébricos deram origem à Álgebra Comutativa, cujos objetivos principais são a classificação dos anéis comutativos e a determinação de suas estruturas, segundo propriedades geométricas, aritméticas e algébricas.
Os resultados alcançados nestes tópicos de pesquisa fundamental têm encontrado ampla aplicação, por exemplo, nas áreas de criptografia e códigos corretores de erros
Pesquisadores:
Arnaldo Leite Pinto GarciaCarolina AraujoEduardo EstevesKarl-Otto SthöhrReimundo Heluani
http://www.impa.br/opencms/pt/pesquisa/pesquisa_areas_de_pesquisa/pesquisa_areas_de_pesquisa_algebra/index.html
A Geometria Algébrica estuda a classificação, as propriedades de interseção e as singularidades de conjuntos definidos por equações polinomiais a várias variáveis. Classicamente, ela se originou no estudo das curvas e superfícies definidas por tais equações. Neste aspecto tem muitas ligações com o estudo das variedades analíticas e diferenciais. Muitos de seus métodos são tipicamente da Topologia Algébrica e de certas partes da Análise. Em seu aspecto local, a Geometria Algébrica pode ser expressa na linguagem da Álgebra Comutativa. No aspecto global, lança mão de métodos cohomológicos, os quais tem influenciado outras partes da Matemática.
A Teoria dos Números teve seu impulso inicial na busca de soluções inteiras e racionais de equações a coeficientes inteiros (equações diofantinas). Entre outras coisas, isso levou ao estudo das extensões algébricas finitas do corpo dos números racionais e ao estudo da aritmética das variedades algébricas.
Os esforços para resolver abstratamente certos problemas que surgiram na Geometria Algébrica e na Teoria dos Números Algébricos deram origem à Álgebra Comutativa, cujos objetivos principais são a classificação dos anéis comutativos e a determinação de suas estruturas, segundo propriedades geométricas, aritméticas e algébricas.
Os resultados alcançados nestes tópicos de pesquisa fundamental têm encontrado ampla aplicação, por exemplo, nas áreas de criptografia e códigos corretores de erros
Pesquisadores:
Arnaldo Leite Pinto GarciaCarolina AraujoEduardo EstevesKarl-Otto SthöhrReimundo Heluani
Oi profº Sheila gostei bastante da sua postagen sobre álgebra achei bem legal parabéns e visite o meu blog www.tilzen145.blogspot.com.br
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